Tablice testu t Studenta - z czym to się je

Analiza ankiety - posługiwanie się tablicami

W starszych postach zamieściłem wygenerowane w pliku Excel tablice testu t - Studenta. Jak pamiętamy z poprzednich postów odnośnie testów t Studenta, musieliśmy porównać wyliczone prawdopodobieństwo testowe p z poziomem istotności alfa. Wyliczone p podaję nam program, my na przykładzie tablic pokażemy jak bez niego obejść.

Potrzebujemy do tego:

naszą obliczoną wartość t

liczbę przebadanych osób

poziom istotności alfa

Załóżmy, że nasze wyliczone t wynosiło 2,8, przebadaliśmy 41 osób i założyliśmy że nasze alfa będzie wynosiło 0,05, czyli zakładamy 5% możliwość odrzucenia hipotezy zerowej mimo że jest ona prawdziwa, co jak wiemy jest błędem I rodzaju. W większości badań taki poziom alfa jest przyjmowany, w badaniach medycznych zaleca się stosowanie poziomu 0,01.

Zanim jeszcze będziemy porównywać nasze t, musimy obliczyć tzw. stopnie swobody i teraz uwaga powszechny błąd, z którym spotkałem się nawet na stronach konkurencji (nie będę wymieniał u kogo, by nie robić złej reklamy) to przyjmowanie za liczbę stopni swobody liczbę przebadanych osób.

Otóż stopnie swobody to z definicji ilość elementów swobodnie zmieniających się:

W przypadku testu t studenta dla prób z jednej populacji:

df = N -1

test t studenta dla prób zależnych

df = N -1

test t studenta dla prób niezależnych

df = N1 + N2 - 2

gdzie to liczba obserwacji a df stopnie swobody

Załóżmy, że obliczaliśmy test dla prób zależnych czyli nasza liczba swobody będzie wynosiła 41 - 1 = 40

Liczbę stopni swobody (40) szukamy w pierwszej kolumnie a poziom istotności w pierwszym wierszu (0,05) naszej tabeli nr. 3. Na skrzyżowaniu kolumny z poziomem alfa z wierszem stopni swobody odczytujemy naszą szukaną wartość t, jest ona równa 2,021. Jeżeli nasza wyliczona wartość t (2,8) jest większa od wartości testowej (2,021) to odrzucamy hipotezę zerową o równości pomiędzy średnimi w badanych grupach. Nasz wynik jest istotny statystyczny przy poziomie alfa równym 0,05. Zanim skończymy spójrzmy jeszcze raz na tabele, zauważymy że nasz wynik byłby istotny jeszcze dla poziomu 0,04, 0,03, 0,02 i 0,01. Warto w swoich badaniach podawać jak najniższy poziom alfa, w naszym przypadku będzie to 0,01. Czyli istnieje tylko 1% szansy, że popełnimy błąd pierwszego rodzaju.