Analiza ankiet wymaga odpowiedniego doboru testu. Przeprowadzając analizy statystyczne, zdarza się nam
porównywać dwie populacje pod względem badanej cechy. Na przykład gdy zestawiamy pod względem uzyskanych ocen dwa licea. Tematem pracy
magisterskiej jest porównanie wyników w nauce dzieci biorących w zajęciach dwóch liceów – liceum z miasta średniej wielkości oraz z licea dużego miasta. W wyniku analizy
badań uzyskano dwa parametry ocen, dwie średnie. Pierwszą hipotezą którą musimy zweryfikować będzie porównanie tych dwóch
grup. Badacz musi sprawdzić czy różnice w średnich ocen uczniów pomiędzy liceami są statystycznie istotne.
Hipoteza zerowa ma postać: średnie ocen
w obu liceach są równe.
Hipoteza alternatywna ma postać: średnie
ocen w obu liceach są istotnie różne od siebie.
Odpowiednim testem do sprawdzenia tego
typu przedstawionych hipotez, jest test t – Studenta dla prób niezależnych. Test ten
jednak jest obwarowany kilkoma założeniami, które należy spełnić:
Rozkład w grupach zbliżony jest do
rozkładu normalnego. Do sprawdzenia tego założenia posłużymy się testem
Shapiro – Wilka. Z drugiej strony w przypadku gdy liczebność próby przekracza
50, test jest odporny na niespełnienie tego założenia.
Drugie założenie mówi o równości
wariancji w grupach. Założenie to sprawdzamy za pomocą testu Levene’a lub
testem Browna – Forsytha. Założenie to można pominąć stosując test z niezależną
estymacją wariancji.
Trzecie założenie mówi o równoliczności
grup, sprawdzić je można za pomocą testu χ2 (test chi kwadrat), jednakże w praktyce za
równoliczne grupy uważa się gdy jedna z nich nie przekracza liczebnością
dwukrotnie drugą.
W przypadku niespełnienia tych założeń,
alternatywą dla testu t – Studenta jest zastosowanie jego nieparametrycznego
odpowiednika testu U Manna – Whitney’a. Test ten nie musi spełnieniać warunków
homogeniczności wariancji oraz nie musi spełniać założeń dotyczących normalności
rozkładu. Test ten można stosować dla danych mierzonych na skali porządkowej, a
więc dla dowolnej pary obserwacji, dla której można określić jej
uporządkowanie. W praktyce do analizy ankiety często stosowany jest test t-Studenta, ze względu na jego odporność na niespełnienie wymienionych założeń.
Decyzję podejmujemy poprzez porównanie
tzw. prawdopodobieństwa testowego p z poziomem istotności α.
W przypadku gdy p jest równe lub mniejsze od poziomu alfa , odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy
hipotezę alternatywną. Wyniki średnich ocen pomiędzy obiema szkołami, są
statystycznie różne.
W przypadku gdy poziom istotności p jest większy od zakładanego poziomu alfa , nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy
zerowej. Średnie uzyskanych ocen w obu szkołach są zbliżone do siebie.
Nasza analiza ankiet wymaga przyjęcia odpowiedniego poziomu alfa. Z reguły w analizie ankiet przyjmujemy poziom alfa równy 0,05, w przypadku analizy badań poziom alfa przyjmujemy 0,01.
