Analiza ankiet – test t – Studenta dla prób zależnych

Jest to jeden z częściej stosowanych testów podczas analizy ankiety. W przeciwieństwie do testu t – Studenta dla prób niezależnych, gdzie poddajemy porównaniu dwie grupy, ten rodzaj testu stosowany jest podczas analizy tej samej pojedynczej grupy ale dwukrotnie badamy ją w czasie. Przez zadziałaniem pewnego czynnika oraz po jego działaniu. Aby lepiej przedstawić omawiane zagadnienie zaprezentujemy przykłady. Tematem naszej ankiety jest porównanie średniego poziomu glukozy we krwi u pacjentów z oddziału A i u pacjentów na oddziale B, odpowiednim testem który musimy zastosować jest test t Studenta dla prób niezależnych. Natomiast gdy badamy średni poziom glukozy u pacjentów przed i po posiłku, to właściwym testem do tego typu badań jest test t Studenta dla prób zależnych.

Hipoteza zerowa ma postać: średnie stężenie poziomu glukozy we krwi przed i po posiłku jest identyczne.

Hipoteza alternatywna ma postać: średnie stężenia poziomu glukozy we krwi przed i po posiłku są różne.

 Test ten obłożony jest pewnymi warunkami, jednym z nich jest założenie o zbliżonych rozkładach w grupach do rozkładu normalnego. Do sprawdzenia tego założenia możemy się posłużyć odpowiednimi testami np. test Shapiro Wilka. Stosowany jest dla zmiennych ilościowych oraz mierzalnych.

W odróżnieniu od testu dla prób niepowiązanych, nie musi być spełniony warunek o homogeniczności wariancji.

W przypadku niespełnienia warunków testu stosujemy test Wilcoxona dla danych ilościowych lub porządkowych, lub w przypadku danych o charakterze jakościowym należy zastosować test McNemary.

Właściwą decyzję podejmujemy poprzez porównanie tzw. prawdopodobieństwa testowego p z poziomem istotności α.

W przypadku gdy p jest równe lub mniejsze od poziomu alfa, odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy hipotezę alternatywną. Wyniki średnich pomiarów stężeń glukozy we krwi u pacjentów przed i po posiłku, są statystycznie różne.

W przypadku gdy  poziom istotności p jest większy od zakładanego poziomu alfa, nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Średnie uzyskanych pomiarów są zbliżone do siebie.